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Regla de Hund

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Regla de Hund
La regla de Hund es un método empírico utilizado para llenar orbitales que tienen igual energía. Esta regla fue acuñada por el físico alemán Friedrich Hund, y también se conoce como la regla de Hund de la máxima multiplicidad.

Regla de Hund

La regla se basa en el llenado de orbitales atómicos que tienen igual energía, por lo que podemos decir que hay tres orbitales de tipo p, cinco orbitales atómicos de tipo d y siete orbitales de tipo f. La partícula analizada será más estable (es decir, tendrá menos energía), cuando los electrones estén en modo desaparecido, con giros colocados en paralelo, pero tendrá más energía cuando los electrones estén emparejados, es decir, los electrones estén colocados de forma antiparalela o con giros de tipo opuesto.

Para entender bien la regla de Hund, es necesario saber que todos los orbitales de una capa deben estar ocupados por al menos un electrón, antes de que se añada un segundo electrón. Es decir, los orbitales deben estar completos y todos los electrones deben estar en paralelo antes de que la órbita se llene completamente. Cuando la órbita adquiere el segundo electrón, debe emparejarse con el anterior.

De esta manera, los electrones de un átomo se añaden de forma progresiva, utilizando una configuración ordenada, para tener buenas condiciones energéticas estables. Así el principio de Aufbau, explica bien las reglas a seguir para el llenado de los orbitales con el fin de no abusar de la regla de Hund. En resumen, como hay orbitales equivalentes, primero se llenan los electrones al máximo posible y luego se emparejan.

En cuanto al principio de Aufbau que seguimos para no equivocarnos en la regla de Hund, se basa en un diagrama orbital, donde si seguimos el orden de llenado indicado por las flechas que aparecen en él, llenaremos los orbitales correctamente. Así, este diagrama comienza con 1s, seguido de 2s, y luego sube a 2p y baja de nuevo a 3s, 3p y luego 4s, y así sucesivamente siguiendo el orden de las flechas. También se conoce como la regla de las diagonales, o la sierra. Así que el orden será: 1s, 2s, 2p, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, etc.

Los orbitales se representan a menudo por una caja rectangular, utilizando flechas hacia arriba o hacia abajo para designar los electrones con números cuánticos de espín magnético con valores de +1/2 o -1/2, respectivamente.

Según la regla de Hund, que se formuló por primera vez en 1925, la configuración más estable es que los electrones se encuentran ocupando distintas órbitas, y con espines que están orientados en paralelo. La ocupación, o semi-ocupación de los orbitales puede ser entendida de una manera simple, porque la repulsión electrostática entre los electrones es muy baja. La preferencia por los giros paralelos sólo puede justificarse sobre la base de un tratamiento de la mecánica ondulatoria.

Cómo hacer la regla de hund

Aunque no se mencionan las otras dos reglas de Hund, al ejecutar correctamente la orden de llenado se están aplicando implícitamente estas tres reglas al mismo tiempo.

¿Qué tienen en común la primera y la tercera serie de orbitales de la imagen? ¿Por qué son correctas? Para empezar, cada orbital sólo puede “sostener” dos electrones, por lo que la primera casilla está completa. Por lo tanto, el relleno debe continuar con las tres cajas u orbitales de la derecha.

Cada caja de la primera serie tiene una flecha apuntando hacia arriba, que simboliza tres electrones con espinas en la misma dirección. Si apuntan hacia arriba, significa que sus ejes tienen un valor de +1/2, y si apuntan hacia abajo, sus ejes tendrán valores de -1/2.

Obsérvese que los tres electrones ocupan orbitales diferentes, pero con espinas que faltan.

En la tercera serie, el sexto electrón se encuentra con un espín en la dirección opuesta, -1/2. Este no es el caso de la cuarta serie, donde este electrón entra en la órbita con un espín de +1/2.

Y así, los dos electrones, al igual que los de la primera órbita, tendrán su espín emparejado (uno con +1/2 de espín y otro con -1/2 de espín).

La cuarta serie de cajas u órbitas viola el principio de exclusión de Pauli, que establece que ningún electrón puede tener los mismos cuatro números cuánticos. La regla de los Hund y el principio de exclusión de Pauli siempre van juntos.

Por lo tanto, las flechas deben colocarse de tal manera que desaparezcan hasta que ocupen todas las casillas; y entonces se llenan con las flechas que apuntan en la dirección opuesta.

No basta con que los electrones tengan sus espinas dorsales emparejadas: también deben ser paralelas. Esto en la representación de las cajas y las flechas se garantiza colocando estas últimas con sus extremos paralelos entre sí.

La segunda serie presenta el error de que el electrón de la tercera caja encuentra su espín en una dirección antiparalela con respecto a las otras.

Así, se puede resumir que el estado fundamental de un átomo es el que obedece a las reglas de Hund y, por lo tanto, tiene la estructura electrónica más estable.

La base teórica y experimental establece que cuando un átomo tiene electrones con un mayor número de espines faltantes y paralelos, se estabiliza como resultado de un aumento de las interacciones electrostáticas entre el núcleo y los electrones; un aumento que se debe a la disminución del efecto de escudo.

La palabra “multiplicidad” se mencionó al principio, pero ¿qué significa en este contexto? La primera regla de Hund establece que el estado fundamental más estable para un átomo es el que presenta un mayor número de multiplicidad de espín; en otras palabras, el que presenta sus orbitales con el mayor número de electrones faltantes.

La fórmula para calcular la multiplicidad de espín es

2S + 1

Donde S es igual al número de electrones faltantes multiplicado por 1/2. Así, teniendo varias estructuras electrónicas con el mismo número de electrones, se puede estimar 2S + 1 para cada una y la que tenga el mayor valor de multiplicación será la más estable.

La multiplicidad de espín puede calcularse para la primera serie de orbitales con tres electrones con sus espines faltantes y paralelos:

S = 3(1/2)= 3/2

Y la multiplicidad entonces es

2(3/2) + 1= 4

Esta es la primera regla de Hund. La configuración más estable también debe cumplir con otros parámetros, pero que para los propósitos de comprensión química no son del todo necesarios.